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가전 / 가젯 / 테크 : 가전 제품, 멀티미디어, 각종 IT 기기와 여기에 관련된 기술의 이야기, 소식, 테스트, 정보를 올리는 게시판입니다.

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title: 폭8책읽는달팽 https://gigglehd.com/gg/13494483
악은 사람을 사람취급 안하는데서 시작된단다 - Terry Pratchett
조회 수 2248 댓글 6
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참고/링크 https://www.wired.com/story/a-new-comput...-equations

수세기 동안 수학자들은 유체를 수학화 하려고 했습니다. 그래서 많이 쓰이죠... 기상 예보라던가 등등등등. 이 걸딴 밀레니엄 수학문제인 나비에-스토크스 방정식의 해가 존재하느냐? 도 있습니다.

 

여튼, 점도 또는 내부 마찰이 없고 더 작은 부피로 강제될 수 없는 유체를 설명하는 오일러 방정식이란게 있습니다. 거의 모든 비선형적 유체 방정식의 시작이라고 할수 있는 방정식인데, 여기서 핵심 문제 중 하나는 방정식이 실패하여 유체의 미래 상태를 예측할 수 없도록 만드는 무의미한 값을 출력하는지 파악하는 것이죠. 또한 이런 방정식이 안 먹히는 초기 조건(히히 여기서 못가)이 존재한다고 생각해왔습니만 증명은 못했죠.

 

여튼 10년에 걸친 컴퓨터를 주구장창 이용한(그래서 수학자들이 검산을 하기가 빡세진) 177쪽짜리 분석이 나왔습니다.

 

breaking-eulers-equations-cr.MerrillSherman_Mobile_QUANTA.png

여튼 그래서 망한 점을 찾은거 같습니다. 앞으로 분석이 더 일어나면 더 많이 찾을수 있겠지요...

 

b7457ccacd16f1a5602aa133f1c7e43276e2ca3927a1be8fd8634b5a27c16e28610f363f0cfbdce3069a890f9bcabcf06911c75b2068e1406fd6ebc9d97211a825e159fdbc177422fca2fab3a9483bea.png



  • profile
    허태재정      본업보다는부업 2022.12.28 10:30
    역시 컴퓨터가 발전하니 결과물 얻는 시간이나 검증 하는 시간이 확 줄기는 했네요.
  • profile
    슬렌네터      Human is just the biological boot loader for A.I. 2022.12.28 10:54
    와 대단해요!
  • ?
    hqwac 2023.01.03 15:48
    CFD의 문제점이 뭔지를 컴퓨터가 찾았다고 보면 되는건가..
  • ?
    Claret 2023.01.14 13:47
    그건 아닌것 같네요 수학적으로 의미 있는것 같습니다 오일러 이퀘이션은 cfd에서 초기값 찾는 정도만 쓰입니다 오일러 eq은 비점성유체라고 매우 매우 과감하게 가정을 한 형태라 포텐셜 플로우 형태로 해석적으로 해를 구할 수 있습니다 3d 포텐셜 플로우는 해석적으로 해를 찾기 어렵긴 하죠 유체역학 전공 했지만 밀레니엄 문제 ns 방정식 어쩌구 하는것 아무도 연구 안하고 수학자들이나 합니다
  • ?
    Claret 2023.01.14 13:52
    Cfd의 문제점이라면 난류를 직접 난류 모델 없이 풀기에는 리소스를 너무 많이 사용하기 때문에 난류 모델이라는 가정을 바탕한 모델로 난류 성분을 땜빵한다는 것인데 그런 것과도 연관이 없어보이네요 난류를 실제 난류의 최소 길이,시간,속도 스케일 즉 콜모그로프 스케일까지 모사하면서 풀면 dns 즉 난류모델 없이 ns 와 conti eq으로(혹은 볼츠만 eq을 이용한 lbm 모델) 난류의 최소 스케일 까지 풀수 있지만(수치적인 오차 제외) 단순한 평판위를 흐르는 유동을 해석 하는데 자체에도 슈퍼컴퓨터로 최소 6개월 이상 걸리기에 실제 cfd를 사용 하는 공학적인 모델에서는 난류모델이라는 가정과 실험값을 바탕으로 한 모델을 기반으로 풀게 되죠 그리고 이 과정에서 경계층을 충분히 모사할 수 있는 메쉬를 짜는 부준에도 문제점이 있고 이를 메쉬를 직접 반영안하고 law of wall로 근사 처리 하기도 하는데 이부분이 완벽하지 않다는 문제가 있습니다
  • ?
    Claret 2023.01.14 14:04
    만약 ns eq의 새로운 해석적인해(본문 에서는 비점성유체 지배방정식인 오일러 eq의 수학적으로 singularities 가 발생하게 되는 초기조건) 를 알아냈다면 기존 cfd 솔버의 수렴 검증용으로는 쓰일수 있습니다

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