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잡담

2020.11.02 22:40

[대학 수학 질의] 아크사인과 코시컨트는 다른 함수인가요?

임시닉네임 https://gigglehd.com/gg/8587048

"시간이 지나면 이통사 수입이 남으면 틀림없이 요금을 내릴 겁니다." - 오남석

조회 수 3484 댓글 7

전자계산기를 좋아하고, 계산기를 정적분 계산 가능한 기기로 정의하지만 정작 수학은 몰라서 이번에도 커뮤니티 게시판에 질의글 올립니다. 전현직 공대생 분들께 지식을 빌려주시기를 부탁드립니다.

SHIFT+sin/cos/tan을 누르면 뒤에 ^-1이 붙어 나옵니다. 찾아봤더니 아크사인/코사인/탄젠트라는 것이 있고, 코시컨트/시컨트/코탄젠트라는 것도 있다 합니다.

삼각함수의 역함수는 둘 중 어느 것인지, 나머지 하나는 어떠한 함수인지 부족한 제 머리로는 이해가 되지 않습니다. 계산기에서 sin^-1 0.5는 30이 나오던데(Degree) 이건 아크사인과 코시컨트 중 어느 것인지도 궁금합니다.

항상 빠르고 친절한 답변에 감사하고 있습니다. 이번에도 잘 부탁드립니다.

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Comments '7'

DecAF 2020.11.02 23:04

한줄로 설명하자면 arcsin (sin^-1라고도 씁니다)은 sin의 역함수이고, csc (코시컨트)는 sin의 역수입니다.
arcsin(0.5) = pi/6 (30도) 가 나오는 이유도 sin(pi/6) = 0.5 이기 때문에 역함수인 arcsin(0.5) = 30도가 나오게 됩니다.
csc의 정의는 1/sin(x) 이며 딱히 특별한건 없고 그냥 저렇게 쓰기로 약속한 삼각함수입니다.

이 외에 역삼각함수를 정의하기 위한 치역의 범위 설정, 오일러 공식, sinh(x), 허수지수함수 등등 삼각함수 관련된게 아주 많은데 공대 오시면 전~부 배우실 수 있습니다 ㅎㅎ
임시닉네임 "시간이 지나면 이통사 수입이 남으면 틀림없이 요금을 내릴 겁니다." - 오남석 2020.11.03 07:49

중간에 한 번 수정하셨네요. 아직도 이해가 안 되지만 10번 읽으면 이해될 것 같습니다.
그러면 csc 30=2인가요? sin 30=0.5이고 0.5^-1=2니까요. 삼각함수는 특이하게 ^-1을 역수가 아닌 역함수로 쓰네요.
치역의 범위, 오일러 공식... sinh는 쌍곡선함수라는 것 정도밖에 모르고 극좌표인지도 배워야 써먹을 텐데 아직 하나도 몰라요 ㅠㅠ 머리가 다 굳었네요...
계산기 공짜로 주고 삼각함수도 배울 수 있고, 역시 공대는 좋은 곳이네요. 가고 싶어요.
DecAF 2020.11.03 08:16

네 csc 30 = 1/1/sin(30)이 되므로 2가 나오게 됩니다.
역함수의 표기도 f^-1인지라 sin^-1(x) 로 쓰게 되면 오해의 소지가 있어서 권장하는 표기법이 arcsin(x)이긴 합니다. 하지만 직접 손으로 쓸땐 귀찮아서 ^-1로 많이 쓰게 되더라구요.
꼭 공대 오셔서 지금의 열정 그대로 쭉 이어나가시면 좋은 성적 받으실 수 있을겁니다. 정말 사람 돌아버리게 만드는걸 많이 배워서 강의 듣다보면 재밌어요.
그리고 저처럼 과제 & 시험공부 하느라 매일 밤을 새죠...
임시닉네임 "시간이 지나면 이통사 수입이 남으면 틀림없이 요금을 내릴 겁니다." - 오남석 2020.11.04 06:55

현직이셨네요. 노는 걸 좋아해서 수업 따라갈 수 있을지 모르겠습니다. 적성은 확실히 맞는 것 같은데요.
?
A_TNT 2020.11.02 23:41

sin, sinh, sin^-1, sinh^-1의 정의, 그리고 그것의 미분과 적분식까지 외우면
머리가 핑핑 돌더라고요 ㅠㅠ
?
포인트 팡팡! 2020.11.02 23:41

A_TNT님 축하합니다.
팡팡!에 당첨되어 5포인트를 보너스로 받으셨습니다.

수정 삭제
임시닉네임 "시간이 지나면 이통사 수입이 남으면 틀림없이 요금을 내릴 겁니다." - 오남석 2020.11.03 07:50

기본 삼각함수, 쌍곡선함수, 역함수까지 다 하면 12개인데 미분 적분까지 하면 36개네요. 아... 벌써부터 머지가 아파지네요 ㅠㅠ

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