이 글은 전기기사 시험을 준비하며 제가 아는것들을 정리하고, 또 이를 통해 전기에 대해 잘 모르는 사람들이 도음을 얻을 수 있도록 하자는 취지에서 작성하는 글입니다.

 

따라서 태클은 언제나 환영하며, 이에 의해 얼마든지 글의 내용이 수정될 수 있음을 미리 알립니다.

 

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전력전자의 기본에 관하여 1 : 옴의 법칙과 전압 강하 ◀

전력전자의 기본에 관하여 2 : 전압 분배 회로와 전력의 전달 방법

전력전자의 기본에 관하여 3 : 레귤레이터와 컨버터 1

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기사 공부중 영 수업이 귀에 안들어와서 지식인을 돌아다니면 질문의 기본도 안갖추고 질문하는 사람들이 많이 보입니다.

 

사진을 홱 돌려서 읽기도 싫게 한다거나, 뭘 질문하는건지 알 수 없는 횡설수설을 해대거나, 아예 질문할 내용이 없거나(사진 누락) 혹은 지식인을 아예 자기 블로그마냥 저장용으로 쓰거나...

 

 

하지만 가장 안타까운건 성실하게 무엇이 어떻게 왜 안되는지 육하원칙에 맞게 성실하게 작성했으나, 해당 내용을 설명하려면 너무나 방대한 글이 필요한 경우입니다.

 

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알리같은데서 흔히 판매되는 직류 전압 변환용 컨버터의 경우, PCB 기판상의 한계로 인해 전류량에 제한이 걸려있습니다.

 

하지만 이러한 전력 변환기의 계산법은 잘 모르고 일단 기기에 적용했다가 비싼 아두이노 정품을 태워먹거나, 배송이 오래걸리는 컨버터 기판을 태워먹거나 하는 사람들이 많이 보입니다.

 

하지만 이런 사람들도 기본적으로 옴의 법칙이 뭔지정도는 다들 알고 있습니다. 그러나 그 이후의 복잡한 이론을 모르는 것이 문제죠.

 

비단 전력기판만의 문제는 아닙니다. 각종 응용 회로는 많고, 종류는 무궁무진합니다.

 

단지 중국산이라 사용자가 주의를 기울여야 할 뿐, 의외로(?) 제작 퀄리티 자체는 준수한 편입니다. 대부분의 기판은 중국에 수주를 넣어 생산되는 것이기 때문이죠.

 

하지만 제품 설명을 봐도 모르고 의욕만 앞서면 저 멀리 황해건너 날아온 기판 뿐 아니라 소중한 내 컴퓨터나 아두이노나 휴대폰같은게 타버릴 수도 있습니다.

 

그럴 일이 없도록 이 글을 읽는 많은 이들이 도움을 받았으면 좋겠습니다.

 

 

우선은 가장 기초적인 옴의 법칙과 이를 사용한 전압의 변환에 관한 기초적인 내용을 다루어봅시다.

 

 

 

옴의 법칙

 

옴의 법칙. 영어로 Ohm's law. 다들 잘 아시는 전기의 기본 공식입니다.

 

 

V=IR 이라는 공식으로 잘 알려져 있습니다.

 

이건 저희 교수님 피셜인데, 옴의 법칙은 있는 그대로 외우는 것 보다 일종의 함수관계로 이해하는게 더 쉽다고 합디다.

 

실제로 프로그래밍을 좀 배운 뒤에는 저도 그 방식이 편하구요.

 

즉, 전류는 전압이라는 입력에 의핸 출력이라는 관점입니다.

 

 

우선 중학교때 기본적인 1차함수에 대해 배운걸 떠올려봅시다. 그 꼴이 어떻게 생겼죠?

 

 

아마 이렇게 생겼을겁니다. 여기서 a는 임의의 상수 a이고, x는 입력(정의역), y는 출력(치역)입니다.

 

그럼 옴의 법칙을 어떻게 이렇게 표현할 수 있을까요?

 

 

이렇게 표현하면 서로 같은 형태가 됩니다.  분수가 있으니 영 안비슷해보이나요? 그럼 이렇게 표현해봅시다.

 

 

이러면 y=ax랑 어느정도 비슷해보이나요?

 

실제 저항은 주변 온도같은 변수에 의해 변하기 때문에 엄밀히 말하면 상수가 아니긴 하지만, 그런 복잡한 내용은 고려하지 않기로 합시다.

 

 

즉, 옴의 법칙은 전압이라는 입력에 의해 전류라는 출력이 정해지는 1차함수이며, 이때 영향을 주는 상수는 저항이라는 형태가 되는것이죠.

 

 

직렬 회로와 병렬 회로

 

 

옴의 법칙 이야기가 왜 나왔을까요?

 

그 이후에 할 이야기와 큰 연관이 있기 때문입니다.

 

그리고 전력 전달에 있어 전압이 높은게 왜 이득인지와 매우 직접적으로 연관이 있지요.

 

그것을 위해서 먼저 직렬 회로와 병렬 회로에 대한 이야기를 해봅시다.

 

 

직렬 회로. Serial Circuit입니다. 일반적으로 전원으로 연결된 저항이 모두 일자로 연결되어 있는 경우를 의미합니다.

 

예시를 한번 들어봅시다.

 

 

이와같이 구성된 회로가 있다고 합시다.

 

이때 흐르는 전류 I를 구하기 위해서는 어떻게 해야 할까요?

 

전압 정보와 함께 저항이 얼마인지를 알아야 합니다.

 

그보다 앞서, 직렬 회로의 특성부터 알아야 하죠.

 

회로를 해석할 때에는 등가 회로라는 개념이 등장하게 됩니다.

 

쉽게말해, 전류값 I를 구하기 위해서 여러개의 저항을 동등한 한개의 저항으로 치환하여 계산하는 것입니다.

 

예를들어, 위의 그림은 등가 회로로 치환할 경우 아래와 같이 됩니다.

 

이렇게 등가 회로로 치환을 했을 경우, 전체 저항 R은 각 직렬로 배치된 저항의 합과 같게 됩니다.

 

 

이를 표현하면 위 식과 같지요. 이때의 저항 R을, 합성 저항이라고 합니다.

 

수식을 좀 더 직관적으로 이해하자면, 일자로 배열된 저항은 많아질수록 전류가 흐르기 어려워져 전류가 작아지게 되는 것이라고 볼 수 있겠습니다.

 

그리고 이때 흐르는 전류는 V/R로 계산됩니다.

 

또한 직렬회로의 가장 큰 특징이 있는데, 이렇게 계산된 전류는 각 저항에 동일하게 흐릅니다.

 

즉, 이 계산으로 얻게되는 전류 I는 저항 R1, R2, R3에 모두 동일하게 흐릅니다. 어찌보면 당연한 말입니다. 길이 하나밖에 없기 때문입니다. 달리말하면 길이 여러갈래로 나뉘면 전류 또한 갈라지게 됩니다.

 

그러므로 각 저항에 걸리는 전압 강하의 값은 오로지 각 저항의 크기에 따라 정해지게 되는데, 이는 나중에 다시 알아보도록 합시다.

 

 

병렬 회로는 계산 방법이 조금 다릅니다.

 

아래와 같은 회로가 있다고 해봅시다.

 

 

이와 같은 회로가 있다고 하면 직렬회로의 경우와는 다르게 전류가 서로 다른 길을 통해 갈라지기 시작합니다.

 

즉, I는 각 I의 값을 합한 수치가 됩니다.

 

 

또한, 직렬 회로에서와 같은 방법으로 등가 회로를 만들 때, 합성 저항의 계산 식은 아래와 같습니다.

 

 

즉 병렬로 연결된 저항 수가 많아지면 전류가 옆으로 빠져나갈 길이 많아져서 전체적으로 저항이 감소하는 효과가 나타나고, 이에 따라 흐르는 전체 전류의 크기가 증가합니다.

 

그리고, 병렬회로만의 중요한 특징이 여기서 나타납니다.

 

병렬로 갈라진 회로상에 걸리는 전압 혹은 전압 강하의 크기는 모두 같습니다.

 

이게 무슨말일까요?

 

 

전압 강하

 

전압 강하(Voltage Drop, Potential Drop)는 전기에서 매우 중요한 요소 중 하나입니다.

 

전압 강하는 각 소자에 걸리는 전압의 크기이며, 전압 강하에 의해 전압원으로부터 제공되는 전압이 점차 소진된다고도 볼 수 있습니다.

 

맨 처음에 그렸던 직렬 회로를 다시 재활용해보죠.

 

 

저항 3개가 각각 100Ω, 10Ω, 10Ω으로 주어졌습니다. 그러면 합성저항 R의 크기는? 120Ω입니다.

 

전압은 12V로 주어졌습니다.

 

그러면 전체 회로상에 흐르는 전류의 값은 12/120 = 0.1A가 됩니다.

 

 

여기서 전압강하의 개념이 등장합니다.

 

전압 강하란 각 소자에 인가되는 전압의 효과라고 설명할 수 있겠습니다.

 

위에서 그린 회로에서 전압 강하의 크기 역시 옴의 법칙으로 구할 수 있는데요

 

예를들어 저항 R1에 걸리는 전압 강하의 크기는 아래와 같이 계산할 수 있습니다.

 

 

즉, 저항 R1에 걸리는 전압의 효과가 10V라는 뜻이 됩니다.

 

같은 방식으로 계산하면 저항 R2와 R3에 걸리는 전압 강하는 아래와 같이 계산될겁니다.

 

 

이를 아까의 그림에 다시 대입해서 그리면 아래와 같이 됩니다.

 

 

이쯤에서 몇몇 눈치빠른 분들은 눈치를 채셨을 겁니다.

 

그건 바로 폐회로 상의 전압 강하의 합은 헤당 폐회로에 인가되는 전압의 크기와 같다는 사실입니다.

 

축하합니다. 여러분은은 방금 전기 회로를 해석하는데 있어 가장 기초적이고 편리한 도구 중 하나인, 키르히호프의 전압 법칙(Kirchhoff's Voltage Law, KVL)을 깨우치셨습니다.

 

일반적인 폐회로에서 발생하는 전압강하를 모두 합하면 해당 회로에 인가되는 전압의 크기와 같습니다. 이것이 성립하지 않는다면 계산이 잘못된것이거나, 소자가 잘못된 것이거나. 하여튼 어딘가 잘못된 것입니다.

 

아니면 회로가 특수한 목적을 갖고 설계되어 다른 동작을 하고 있거나요.

 

 

 

그럼 여기서 다시 병렬 회로로 돌아갑시다.

 

하지만 우리는 바로 돌아가는게 아니라 조금 응용을 해보도록 하죠.

 

왜냐하면 저는 위에서 병렬 회로상의 소자에 걸리는 '전압 또는 전압강하의 크기'가 같다고 했기 때문이죠.

 

이를 설명하기 위해 아래와 같은 회로를 그려보겠습니다.

 

 

 

갑자기 회로가 섞여서 어려워졌습니다. 하지만 어려워할 필요 없습니다. 직렬 회로와 병렬 회로의 기본만 숙지하고 하나하나 차근차근 풀어서 합성해나가면 되기 때문입니다.

 

먼저 R2와 R3가 존재하는 부분을 봅시다. 해당 부분은 병렬 회로입니다. 따라서 앞서 말한 병렬 회로의 합성법으로 합성저항을 만들 수 있습니다. 이것을 R'라고 합시다. 그러면 아래와 같이 쓸 수 있겠습니다.

 

 

그런데 사실 이렇게 계산하면 되게 귀찮기 때문에 보통 공돌이들은 이 수식을 간편하게 아래와 같이 치환합니다.

 

 

이걸 공학용 계산기에 뚜드려넣으면 역수니 뭐니 하는 귀찮은 짓 안해도 계산기가 알아서 계산을 해주죠.

 

한번 계산을 해봅시다.

 

 

즉, R'=16Ω 라는 결과가 나오는 것을 알 수 있습니다.

 

그럼 회로는 아래와 같이 등가 치환됩니다.

 

 

 

그럼 회로는 다시 맨 처음 직렬회로를 설명했을 때의 모양이 됐습니다.

 

이 때의 등가 저항을 계산하면 회로 전체에 흐르는 전류를 설명할 수 있습니다.

 

 

등가 저항의 총 합 크기가 156Ω이며, 전압의 크기가 24V이므로, 전류는 아래와 같습니다.

 

 

이 전류값 154mA가 회로상의 저항 R1과 R', R4에 모두 동일하게 흐릅니다.

 

그러면 앞서 말했듯 각 소자에 걸리는 전압 강하의 크기를 알 수 있습니다.

 

그러면 이와같이 표시할 수 있습니다.

 

검산해보면 15.4 + 2.464 + 6.16 = 24.024 로 대략 들어맞는 값이 나옵니다. (조금 큰 이유는 0.15438... 로 나오는 전류량을 반올림했기 때문입니다.)

 

여기서 우리는 주의해야할 점이 있습니다.

 

R'는 본래 R2와 R3의 합성 저항입니다.

 

이를 원래대로 돌려줄 필요가 있습니다.

 

이를 다시 그리면 아래와 같이 됩니다.

 

 

 

여기서 앞서 병렬 회로를 설명할때 나왔던, '갈라진 회로상에 걸리는 전압 또는 전압 강하의 크기는 모두 같다' 는 말이 적용됩니다.

 

R2와 R3는 같은 지로에서 갈라졌기 때문에 걸리는 전압 강하의 크기가 둘 다 같습니다.

 

그런데 전압은 같은데 저항의 크기는 서로 다릅니다.

 

이 말은 곧, 병렬 회로상에서는 각 전류의 크기도 다르다는 말이 됩니다.

 

별 이유 없이 그림에서 전류 I1과 I2를 따로 표시한게 아닙니다.

 

그럼 이를 한번 다시 계산해봅시다.

 

I1은 R2에 의해 정해집니다. 그러면

 

 

같은 방식으로, I2도 결정합니다.

 

 

여기서 또 하나의 중요한 이론이 나옵니다.

 

폐회로상의 한 지점에서 들어오는 전류의 양과 나가는 전류의 양은 같다는 법칙입니다.

 

당연합니다. 들어오는 전류와 나가는 전류의 양이 다르다면, 그 지점에는 전하가 쌓이고 있다는 뜻이니까요.

 

즉, I 는 I1와 I2를 합한것과 같으며, 이는 폐회로라면 어느 지점이든 성립해야 합니다.

 

만약 성립하지 않는다면 계산이 잘못된 것이거나, 어딘가 문제가 있다는 뜻이 되지요.

 

한번 검증해봅시다.

 

 

보시는 것 처럼, 전류의 합이 들어올때와 나갈때가 같습니다.

 

이를 키르히호프의 전류 법칙(Kirchhoff's Current Law, KCL) 이라고 합니다.

 

 

이제 우리는 옴의 법칙과 가장 기초적인 법칙, 그리고 등가회로를 계산하는 방법에 대해 알았습니다.

 

다음 글에서는 이를 활용해서 회로에서 어떻게 원하는 전압을 끌어올 수 있는지에 대해 알아봅시다.

 

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다음편 ▶

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